Q1:直角三角形斜边的高怎么算?
一个直角三角形的斜边上的高怎么算啊 用面积乘以2除以底就能算出来了直角三角形面积=1/2直角边乘以直角边
Q2:直角三角形斜边长怎么算?
斜边公式
(一)已知两条直角边的长度 ,可用勾股定理计算斜边。
(二)如已知一条直角边和一个锐角,可用直角三角函数计算斜边。
直角三角形ABC的六个元素中除直角C外,其余五个元素有如下关系:
∠A+∠B=90°
sinA=(∠A的)对边/斜边
cosA=(∠A的)邻边/斜边
tanA=(∠A的)对边/邻边
例:角A等于30°,角A的对边是4米,计算斜边C是多少?
查表sin30°=0.5,斜边C=4/0.5=8米
扩展资料
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为A,B,斜边为C,那么 A^2+B^2=C^2;; 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形的三条边A,B,C满足A^2+B^2=C^2;,还有变形公式:。
如:一条直角边是a,另一条直角边是b,如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。(称勾股定理的逆定理)由毕达哥拉斯在公元前550年提出。
相关线段
中线:顶点与对边中点的连线,平分三角形。
角平分线:平分三角形一内角的线段。
高线:三角形中一顶点向对边作的垂线
Q3:直角三角形斜边上的高如何求?
直角三角形斜边上的高的求法:
1. 直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边的商。
例如:直角三角形的两个直角边分别为a和b,斜边为c,那么,斜边上的高等于两条直角边的乘积ab除以斜边c的商。即:ab/c;
2. 等腰直角三角形斜边上的高等于直角边的 2 倍。
例如:等腰直角三角形的两个直角边分别为a和a,斜边就是a??,
那么,斜边上的高等于斜边,也是 a??;
3. 过反比例函数数y= kx 上的一点A向X轴或Y轴作垂线AB, 原点O与A连接,则三角形AOB的面积等于K。
直角三角形简介:
有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长,短的那条边叫作“勾”,长的那条边叫作“股”。
Q4:直角三角形斜边上高等于什么,公式
根据等面积法得到斜边上的高为
h=ab/c
其中a和b代表两直角边,c代表斜边.
Q5:直角三角形斜边上的高怎样计算
知道两条直角边,用勾股定理求出另一条边,再用直角边相乘,除以2求出三角形面积,乘以2除以斜边算出斜边上的高
Q6:直角三角形斜边上的高有什么性质
1、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
2、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:
(1)(AD)??=BD·DC。
(2)(AB)??=BD·BC。
(3)(AC)??=CD·BC。
扩展资料
直角三角形的证明:
在△ABC中,∠A=30°,∠A,∠C对的边分别为a,c,且a= c,证明∠C=90°。
证法1:正弦定理,在△ABC中,有a:sinA=c:sinC
将a与c的关系及∠A的度数代入之后化简得sinC=1、
又∵0<∠C<180°
∴∠C=90°
证法2
反证法,假设∠ACB≠90°,过B作BD⊥AC于D
在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠A=30°
∴BD=AB(30°的直角边等于斜边的一半)
又∵BC=AB
∴BC=BD
但BD是B到直线AC的垂线段,根据垂线段最短可知BD ∴假设不成立,∠ACB=90° 证法3 利用三角形的外接圆证明 作△ABC的外接圆,设圆心为O,连接OC,OB ∵∠BAC=30°,A在圆上 ∴∠BOC=60° ∵OB=OC=半径r ∴△BOC是等边三角形,BC=OC=r 又∵AB=2BC=2r ∴AB是直径 ∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角)
Q7:直角三角形斜边上的高等于斜边的一半吗
【判定】错误。
【改正】
1、直角三角形斜边中线等于斜边的一半;
2、等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
【证明】
1、直角三角形斜边中线等于斜边的一半。
设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。
证明:
延长AD到E,使DE=AD,连接CE。
∵AD是斜边BC的中线,
∴BD=CD,
又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,
∴△ADB≌△EDC(SAS),
∴AB=CE,∠B=∠DCE,
∴AB//CE(内错角相等,两直线平行)
∴∠BAC+∠ACE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠BAC=90°,
∴∠ACE=90°,
∵AB=CE,∠BAC=ECA=90°,AC=CA,
∴△ABC≌△CEA(SAS)
∴BC=AE,
∵AD=DE=1/2AE,
∴AD=1/2BC。
扩展资料:
等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB??+AC??=BC??(勾股定理)
2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
等腰直角三角形的边角之间的关系 :
(1)三角形三内角和等于180°;
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;
(3)三角形的一外角大于任何一个和它不相邻的内角;
(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
(5)在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边.
等腰直角三角形中的四条特殊的线段:角平分线,中线,高,中位线.
(1)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等.
(三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等).
(2)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。
(3)三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
(4)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。
(5)三角形的一条内角平分线与两条外角平分线交于一点,该点即为三角形的旁心。